Fajtas eller fightas? - hur stavas det?

Både fajtas och fightas är precis lika rätt. Det spelar alltså ingen roll vilken stavning du använder.

Kan du använda fajtas eller fightas i formella texter?

Nej, om du skriver en formell text såsom en rapport är ordet slåss ett bättre val. Det ordet fungerar nämligen i såväl formella som informella texter.