Det är alltid rätt att skriva därpå, och det är alltid fel att skriva där på. Anledningen till att många stavar fel beror sannolikt på att där på låter rätt med sitt särskrivna lilla uppehåll. Men fall inte för den luringen, och använd alltid stavningen därpå för den är 100 % rätt.
Därpå betyder ungefär samma sak som efteråt eller därefter.