Det är alltid rätt att skriva medför, och det är alltid fel att skriva med för. Anledningen till att många stavar fel beror sannolikt på att med för låter rätt enligt många dialekter. Men fall inte för den luringen, och använd alltid stavningen medför för den är 100 % rätt.
Medför betyder ungefär samma sak som för med sig och orsaka. Så om du springer längsmed motorvägen medför det (för det med sig) att du sannolikt blir påkörd av en bil.