Det är alltid rätt att skriva nämnde, och det är alltid fel att skriva nämde. Anledningen till att många stavar fel beror sannolikt på att nämde låter rätt enligt dialekter som inte uttalar N-ljudet på ett särskilt tydligt sätt. Men fall inte för den luringen, och skriv nämnde.
Nämnde betyder i princip alltid tala om eller säga. Men i undantagsfall kan nämnde syfta på nominera och utnämna. Du kan alltså säga att grannen nämnde (som i talade om) att din hund är fin.
Fast du kan även säga att grannen nämnt (som i nominerat) din hund till en hedersplats i hundutställningen.
Nämnde betyder mentioned på engelska.
Läs mer: Tillhands eller till hands → Vad är rätt?